Категории, гладкие многообразия и расслоения 7. Локально тривиальные расслоения (24.08.26)

В прошлый раз мы обсуждали касательное расслоение. В этот раз мы строго определяем что такое (локально тривиальное) расслоение. Обсуждаем первые примеры (тривиальные расслоения, лента Мебиуса). Учимся строить расслоение по функциям переклейки. 00:00 Мотивация понятия расслоения 06:27 Лента Мебиуса как расслоение над окружностью 09:55 Локально тривиальное расслоение 18:38 Терминология в теории расслоений 20:30 Построение расслоения по набору функций переклейки 47:52 Явная структура расслоения на ленте Мебиуса 57:05 Изоморфизм расслоений 01:03:52 Критерий изоморфизма расслоений при помощи функций переклейки 01:21:00 Доказываем, что лента Мебиуса не изоморфна тривиальному расслоению над окружностью