Математический анализ 2. Лекция 4a. Определенный интеграл. Суммы Дарбу

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Содержание лекции 4. Разбиение отрезка, мелкость разбиения, выборка, интегральная сумма для функции f при заданном разбиении и фиксированной выборке: определения. Определенный интеграл функции f на отрезке: определение. Ограниченность функции как необходимое условие ее интегрируемости. Нижняя S- и верхняя S+ суммы Дарбу: определение и свойства (два свойства о связи сумм Дарбу с интегральными суммами, свойство о суммах Дарбу для измельчения разбиения, неравенство для нижней и верхней суммы Дарбу по произвольным разбиениям, существование sup S- и inf S+ - нижнего и верхнего интегралов Дарбу).