Решаем задачу из вступительных на физтех 1994 года

Небольшой шарик соскальзывает без начальной скорости с высоты 2R, двигаясь без трения по желобу, расположенному в вертикальной плоскости. Горизонтальный участок желоба плавно переходит в полуокружность радиуса R = 81 см. Какой максимальной высоты Н достигнет шарик после отрыва от желоба?