Разбор Варианта ЕГЭ Ларина #204 (№16-19)

http://alexlarin.net/ege/2018/trvar204.pdf 16 0:06 17 7:13 18 10:53 19 24:39 Поддержать (поблагодарить) автора (строго по желанию): PayPal https://www.paypal.me/matematiks Карта(Сбер): 4274 2780 8882 0496 16 В параллелограмме  АВСD  диагональ ВD равна стороне AD.  А) Докажите,  что  прямая  СD  касается  окружности  ω,  описанной  около  треугольника  АВD.  Б) Пусть прямая СВ вторично пересекает ω в точке К. Найдите КD:AC при условии, что  угол ВDA равен 120о.     17 В начале января 2018 года планируется взять кредит в банке на 4 года на S млн.  рублей, где  S – целое число. Условия его возврата таковы:   ‐  каждый июль долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего года;   ‐  с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;   ‐  в  январе  каждого  года  долг  должен  составлять  часть  кредита  в  соответствии  со  следующей таблицей:  Начало года  2018  2019  2020  2021  2022  Долг (в млн.  рублей)  S  0,8S  0,5S  0,3S  0  Найдите  наименьшее  значение  S,  при  котором  сумма  выплат  банку  за  все  4  года  составит не менее 10 млн. рублей.  18 .Найдите все а, при каждом из которых система   имеет ровно два решения.     19  Дано двузначное натуральное число.  а) Оказалось, что частное этого числа  и суммы его  цифр, равно  7. Найдите все  такие  числа.                                                          б) Какие натуральные значения может принимать частное данного числа и суммы его  цифр?                                                           в) Какое наименьшее значение может принимать частное данного числа и суммы его  цифр?