Формула расстояния - Радиус и объем твердого шара

❖ Узнайте, как найти радиус и объем твердого шара, используя формулу расстояния в 3D. В этом пошаговом уроке мы вычислим расстояние между двумя точками в xyz-пространстве*, используем его для определения *радиуса*, затем вычислим *объем твердого шара* и, наконец, построим шар в 3D для наглядности. Формула расстояния — одна из важнейших тем в координатной геометрии*, и она имеет множество применений в реальном мире. В *3D точках* находится *система координат (xyz-пространство)*. 📌 Пример задачи, решенной в этом видео: Найдите объем твердого шара с центром C(1, 2, 0), проходящего через точку P(2, 3, √2). 📌 Формула расстояния (3D) Если P₁=(x₁, y₁, z₁), и P₂=(x₂, y₂, z₂), то: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²) Радиус сферы — это просто расстояние от центра до точки на её поверхности. 📌 Формула объема сферы V = (4/3)πr³ 🎯 Рассматриваемые темы: • Формула расстояния в 3D • Радиус сферы • Объем твердой сферы • Координатная геометрия • 3D-визуализация 🧭 Сокращенные обозначения направлений: 🔵 x: + →, − ← 🔴 y: + вперед, − назад 🟢 z: + ↑, − ↓ 📌 Таймлайн видео: 0:00 ❖ Введение 0:21 – Чтение вопроса 1:02 – Нахождение объема твердой сферы 7:40 – Построение графика твердой сферы 12:59 – Заключение ✅ Идеально подходит для студентов, изучающих координатную геометрию*, с четкими *шагами и простыми визуальными объяснениями. Ссылка на плейлист *Координатная геометрия*: https://www.youtube.com/playlist?list=PLPm9fyDNbwj86wwHqFeTXhnvLgbzl9ig0 Мой сайт: https://www.Mulkek.com *Подпишитесь на мой канал*, чтобы посмотреть больше видео: https://youtube.com/c/Mulkek Если это видео оказалось полезным, поставьте лайк*, *поделитесь и подпишитесь на канал, чтобы получать больше математических видео*! 🎥 🔔 Не забудьте нажать на *колокольчик уведомлений*, чтобы не пропустить новые видео!