Allied Angles in Trigonometry: 90±θ, 180±θ, 270±θ, 360±θ | Sign & Function Change Rules

На этом уроке мы научимся вычислять значения sin, cos, tan, cosec, sec и cot для смежных углов (−θ, 90±θ, 180±θ, 270±θ, 360±θ) без запоминания таблицы. Два правила: 1. 0°, 180°, 360° ± θ: функция остается неизменной (sin→sin, cos→cos, tan→tan). 2. 90°, 270° ± θ: функция изменяется (sin↔cos, tan↔cot, cosec↔sec). В обоих случаях знак определяется квадрантом исходной функции в левой части таблицы (ASTC: все, sin, tan, cos). Примеры решения: sin(180°−θ), cos(180°+θ), tan(360°−θ), cosec(180°−θ), sin(90°+θ), cos(270°−θ), tan(270°+θ). Полезно для подготовки к вступительным экзаменам в медицинские вузы в 11–12 классах по математике и физике (гармонические колебания, звуковые и световые волны). Следующий урок: тождества 2θ и 3θ, sin C ± sin D, cos C ± cos D, 2 sin A sin B. 📺 Подпишитесь на isequaltoklasses, чтобы получить доступ к полной библиотеке материалов для SSC, CBSE и ICSE. Временные метки 0:00 Краткий обзор квадрантов: где находятся −θ, 90±θ, 180±θ, 270±θ 1:11 Типы вопросов, задаваемых по этой таблице 2:06 Правило 1: 0°/180°/360° ± θ, функция не меняется 2:55 Определение знака по квадранту (sin(−θ), sin(180°−θ), cos(180°+θ)) 4:02 tan(360°−θ) и cosec(180°−θ) 5:33 Правило 2: 90°/270° ± θ, функция меняется (sin↔cos, tan↔cot, cosec↔sec) 6:00 Примеры с правилом знака ASTC 9:11 Резюме: когда функция изменения и когда они не меняются 10:24 Проверка таблицы: tan(360°−θ), cos(270°−θ), tan(270°+θ) 12:51 Практические советы и почему эта таблица важна 13:48 Следующий урок: тождества 2θ, 3θ, C±D и произведения, а также их использование в гармонических колебаниях и волнах 16:18 Домашнее задание и подведение итогов Хэштеги #Тригонометрия #СоединённыеУглы #ТригонометрическиеТождёния #ПравилоASTCR #Математика11Класса #Математика12Класса #NEET #JEE #ФизикаМатематика #равныклассам