Обратное возведение в степень? Почему логарифмы и корни немного странные.

В чём разница между логарифмами и корнями, и, более того, почему вообще должна быть эта разница? Подписаться: https://bit.ly/polymathematic | Включить ВСЕ push-уведомления 🔔 Естественно предположить, что возведение в степень должно быть «обратимым» так же, как и операции сложения и умножения, а именно, с помощью единственного обратного оператора, который возвращает либо исходное слагаемое, либо множители. Однако, когда мы пытаемся применять обратные операторы возведения в степень таким образом, мы сталкиваемся с проблемами. Например, если мы не знаем основание показательного уравнения, такого как x³=125, мы можем восстановить это основание, взяв кубический корень из каждой стороны уравнения. Но если бы вместо этого отсутствовал показатель степени, корень нам бы не помог. В уравнении типа 5y=125 мы не можем просто взять корень «y-й» степени из каждой стороны, потому что именно y нам неизвестно. Вместо этого нам нужен другой тип обратной величины, называемый логарифмом. В конечном счете, причина, по которой возведение в степень требует двух разных типов обратных величин, в отличие от таких операций, как сложение и умножение, заключается в том, что, хотя сложение и умножение коммутативны, возведение в степень — нет. И приношу свои извинения @3blue1brown за ошибку в названии его канала. Не знаю, о чем я думал! #ОсновыВозведенияВершенияВозведения #ОбъяснениеЛогариф #КорниПротивЛогиколиний Смотрите больше видео по математике: Математические мини-видео: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrc8spN1b3jkQynJ5heNvSs72gCPj_hwj Математические минуты: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrc8spN1b3jmVFYwHiuMzCYJ0y_yiwUge Числовое мышление: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrc8spN1b3jksKkY_oarNFEFAHjrIV97U MATHCOUNTS: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrc8spN1b3jlqDkZXtby9lnEaOBy7-ZY0 Подписывайтесь на Тима Риччуити: Mathstodon: https://mathstodon.xyz/@polymathematic Reddit: https://www.reddit.com/user/polymath-matic