Общая теория относительности. Семинар 14

Нормаль для гиперповерхностей t = const, r = const. Скаляр внешней кривизны для этих поверхностей в плоском пространстве. Вариация (производная) определителя метрического тензора. Демонстрация тензорных свойств абсолютно антисимметричного тензора 4-го ранга. Вычисление элемента площади гиперповерхности для гиперповерхностей t = const, r = const, для гиперповерхности общего вида dΣ_i = ε_{ijkl}e_1^ie_2^je_3^k d^3y = ϵ n_i|q|^½ d^3y.