Математический анализ функций одной переменной | 1.2: Секущие прямые и определение производной че...

Полный курс — бесплатные упражнения, обзоры Фейнмана и обратная связь с помощью ИИ: https://ludium.ai/courses/single-variable-calculus Называя производную наклоном касательной, мы даем ей название, но не вычисляем ее. В этом видео мы преобразуем эту схему в формулу, перемещая вторую точку вдоль кривой, и получаем единственное уравнение, из которого выводится каждая производная в математическом анализе. Основные понятия, рассмотренные в видео: Почему критерий "пересечение графика в одной точке" не работает для проверки касательности Секущая линия, проходящая через точки P и Q, и касательная как предел секущих при приближении Q к P Обозначения дельта-x и дельта-f: изменение входного сигнала, изменение выходного сигнала Разность дельта-f/дельта-x как наклон секущей Определение предела в рамке: f-штрих в точке x-0 как предел разности дельта-x, стремящегося к нулю ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ИСТОЧНИКИ МАТЕРИАЛОВ Источники материалов для этого видео взяты из https://www.youtube.com/watch?v=7K1sB05pE0A Авторство: MIT OpenCourseWare, 18.01 Одномерный математический анализ, осень 2006 г., профессор Дэвид Джерисон — https://ocw.mit.edu/courses/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/ — Лицензия: CC BY-NC-SA 4.0