Операторы Дарбу-Гамильтона, интегрируемые системы и геометрия Нийенхейса

Докладчик: А.Ю. Коняев Аннотация: Гамильтонов оператор для вариационной скобки Пуассона играет ту же роль, что и тензор Пуассона для обычной скобки Пуассона. Довольно часто описание таких операторов оказывается связано с естественными задачами дифференциальной геометрии. В рамках доклада будет рассказано об одном классе таких скобок — скобках Дарбу-Пуассона. Ключевым инструментом для анализа таких скобок является операторное поле с нулевым кручением Нийенхейса (то есть оператор Нийенхейса). В частности, такой оператор позволяет описать казимиры таких скобок.