Комплексный анализ. Лекция 11a. Ряд Лорана (окончание). Особые точки

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Содержание лекции 11. Пример разложения в ряд Лорана. Разложение в ряд Лорана в окрестности бесконечно удаленной точки. Особые точки однозначного характера: определение, примеры особых точек, не являющихся особыми точками однозначного характера. Классификация особых точек в терминах существования предела, примеры. Регулярная и главная часть ряда Лорана: определения. Неравенство Коши для коэффициентов ряда Лорана. Критерий того, что особая точка является устранимой, в терминах разложения в ряд Лорана, следствие (о том, что особая точка ограниченной функции является устранимой). Критерий того, что особая точка является полюсом, в терминах разложения в ряд Лорана; следствие о представлении функции в окрестности полюса кратности m. Критерий того, что особая точка является существенно особой точкой, в терминах разложения в ряд Лорана.