Александр Молев - Операторы Сугавары для классических алгебр Ли - 1

Александр Молев (университет г. Сиднея) Миникурс: Операторы Сугавары для классических алгебр Ли будет проходить с 13 сентября по средам в 14.00 на факультете математики в аудитории 306 Примерный план лекций: Лекция 1, 13 сентября. Симметрическая группа и алгебра Брауэра: идемпотенты и процедура слияния. Лекция 2, 20 сентября. Элементы Казимира и инварианты симметрических алгебр. Лекция 3, 27 сентября. Аффинные вертексные алгебры и центр Фейгина-Френкеля. Лекция 4, 4 октября. Классические W-алгебры и аффинный изоморфизм Хариш-Чандры. Лекция 5, 11 октября. Проблема Винберга: коммутативные подалгебры в обёртывающих алгебрах. ---------------------------------------- Обзорная лекция "Операторы Сугавары для классических алгебр Ли" по всему курсу состоится 13-го сентября в 17:30 в ауд. 110 (время и место общефакультетского матфизического семинара) Аннотация: Замечательная теорема Б. Фейгина и Э. Френкеля (1992) даёт описание центра аффинной вертексной алгебры, ассоциированной с простой алгеброй Ли. По этой теореме, центр на критическом уровне является алгеброй полиномов от бесконечного числа образующих. В явном виде эти образующие были найдены позже (А. Червов и Д. Талалаев, 2006, для серии A), и теперь они известны для всех серий, кроме E и F. Эти явные конструкции позволяют получить более прямое доказательство теоремы Фейгина-Френкеля и описать аффинную версию изоморфизма Хариш-Чандры, который связывает центр на критическом уровне с классическими W-алгебрами. Кроме того, конструкции образующих приводят к явному решению проблемы Винберга, состоящей в построении коммутативных подалгебр в обёртывающих алгебрах.