РАЗМЕЩЕНИЯ | КОМБИНАТОРИКА

Всем привет. В этом видео мы поговорим о еще одном понятии в комбинаторике - размещениях. Они встречаются в задачах, где нужно выбирать и упорядочивать несколько объектов из некоторого набора. ✨Интерактивный тест для отработки темы – https://learningapps.org/watch?v=pcgp68qr325 ✨Материалы для проведения уроков по статистике и теории вероятностей – https://math-for-teachers.ru/catalog ✨Заходите в наше сообщество, там много интересных и полезных материалов для уроков СиТВ – https://vk.com/math_for_teacher ✨ Сообщество любителей математики – https://vk.com/prostomatematica ✨Группа для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ – https://vk.com/prostomatematica_exam ✨ Телеграм канал с подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ – https://t.me/prosto_matematica. Таймкоды: 0:00 Заставка 0:14 О чем это видео 0:28 Что такое размещения на примере книг 0:59 Определение размещений из n элементов по k 1:58 Что такое размещения на примере пончиков 2:17 Формула размещений с повторениями 3:26 Задание 1. Сколькими способами можно расставить 3 разные книги на 5 свободных полках, если книги ставятся по одной на полку? 4:20 Задание 2. Сколько можно составить двузначных чисел, используя цифры 1, 2, 5, 4, если цифры не повторяются? 5:08 Задание 3. Сколько трёхзначных кодов можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если цифры могут повторяться? 5:53 Задание 4. Редакция школьного журнала готовит специальный выпуск. В номере - 15 страниц, и на трёх из них редактор хочет разместить эксклюзивные иллюстрации. Все три иллюстрации должны быть на разных страницах. Сколькими способами можно разместить эти три иллюстрации по страницам журнала? 6:50 Задание 5. В настольной игре «Кодекс Хаоса» игрок должен каждый ход вводить шестизначный код, чтобы активировать магические врата. Для составления кода можно использовать только три символа: А, В и С. Символы могут повторяться. Сколько различных комбинаций кодов может ввести игрок? 7:39 Задание 6. В квест-игре «Цитадель Кода» игрок должен взломать один из возможных цифровых кодов, чтобы открыть портал. Каждый код состоит из 7 цифр. Сколько различных кодов может быть сгенерировано при условии, что: а) Все цифры в коде различны; б) Цифры в коде могут быть любые; в) Три последние цифры одинаковые? 9:54 Задание 7. Автомобильный номер в регионе М состоит из 3 цифр, за которыми следуют 3 буквы. Цифры могут быть любыми от 0 до 9, а буквы выбираются только из специального набора: А, В, Е, К, М, Н, О, P, С, T, Y, Х- всего 12 символов. Однако номера, в которых все три цифры равны нулю (000), запрещены. Сколько различных номерных знаковможно выпустить в регионе № 12:20 Заключение 🔥 Подписывайтесь на наш канал, следите за новыми полезными роликами, пишите комментарии и приятного просмотра!