Многочлены Лежандра: когда кривые перпендикулярны

Что значит, что две функции ортогональны? Это короткое наглядное объяснение развивает идею от скалярного произведения векторов до интеграла, а затем показывает, почему многочлены Лежандра взаимно перпендикулярны на [−1, 1] — площади буквально сокращаются на экране. Мы также рассматриваем, почему ортогональность упрощает разложение в ряды, а также формулу Родригеса и рекуррентное соотношение. #математика #легенда #ортогональность #многочлены #исчисление #математика #манифест #математическаявизуализация #фурье #математика