Тайити Уэмура, абстрактные теории типов

Доклады на электронном семинаре по гомотопической теории типов, 17 июня 2020 г. https://www.uwo.ca/math/faculty/kapulkin/seminars/hottest_conference_2020.html Многие варианты зависимой теории типов допускают семантику, основанную на категориях с семействами (CwF). Я ввожу абстрактное понятие теории типов, чтобы дать единое описание CwF-семантики теории типов. Ключевая идея состоит в том, чтобы рассматривать CwF-модель теории типов как функтор для категории предпучков, сохраняющей определенные структуры. Затем формулируются и доказываются основные результаты в семантике теории типов чисто категориальным способом. В этом докладе я объясню мотивацию и интуицию, лежащие в основе моего определения теории типов.