Производная cos(2x) по цепному правилу | Задачи по матанализу 1

Мы дифференцируем cos(2x), используя правило цепочки. Внешняя функция f(x) равна f(x) = cosx, а внутренняя функция g(x) равна g(x) = 2x. Тогда f(g(x)) = cos(2x), поэтому мы видим, что правильно определили внешнюю и внутреннюю функции. Применяя правило цепочки, получаем производную f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x) = -2sinx. #calculus1 #apcalculus Плейлист с упражнениями по математическому анализу 1: https://www.youtube.com/playlist?list=PLztBpqftvzxUEqGGgvL3EuIQUNcAdmVhx Плейлист по математическому анализу 1: https://www.youtube.com/playlist?list=PLztBpqftvzxWVDpl8oaz_Co6CW50KtGJy Объяснение правила цепочки: https://www.youtube.com/watch?v=vpVJoFEY_xM Производная cos^2x, cos2x и cos(x^2): https://www.youtube.com/watch?v=0RQZaM0QM3U Производная e^sinx: https://www.youtube.com/watch?v=xEGeg6y-pb0 Производная ln(lnx) с помощью правила цепочки: https://www.youtube.com/watch?v=BGaT2FjTTVY ◉Учебники, которые мне нравятся◉ Теория графов: https://amzn.to/3JHQtZj Вещественный анализ: https://amzn.to/3CMdgjI Абстрактная алгебра: https://amzn.to/3IjoZaO Линейная алгебра: https://amzn.to/43xAWEz Математический анализ: https://amzn.to/3PieD1M Доказательства и теория множеств: https://amzn.to/367VBXP (доступно бесплатно онлайн) Статистика: https://amzn.to/3tsaEER Дискретная математика: https://amzn.to/3qfhoUn Теория чисел: https://amzn.to/3JqpOQd ★ПОЖЕРТВОВАТЬ★ ◆ Поддержите Wrath of Math на Patreon, чтобы получить ранний доступ к новым видео и другим эксклюзивным преимуществам: https://www.patreon.com/join/wrathofmathlessons ◆ Пожертвовать через PayPal: https://www.paypal.me/wrathofmath Спасибо Локе Тану, Мэтту Вениа, Мишелине, Дугу Уокеру, Одду Хултбергу, Марку, Рослин Годдард, Шломе Ашкенази, Барборе Шаррок, Мохамаду Носсье, Рольфу Вэфлеру, Shadow Master и Джеймсу Миду за их щедрую поддержку на Patreon! Музыка в конце видео моя. Пока что вы нигде её не найдёте. Подписывайтесь на Wrath of Math в... Мой канал с математическим рэпом: https://www.youtube.com/channel/UCQ2UBhg5nwWCL2aPC7_IpDQ/featured/featured