Египетский треугольник и доказательство от противного

Простая олимпиадная задача, которая наглядно показывает плюсы доказательства от противного. Дан бумажный треугольник, длины сторон которого равны 5 см, 12 см и 13 см. Можно ли разрезать его на несколько (больше одного) многоугольников, у каждого из которых площадь (измеренная в см2 ) численно равна периметру (измеренному в см)?