Что такое квадратный корень из двух? | Основная теорема теории Галуа

Это видео — введение в теорию Галуа, которая описывает прекрасное соответствие между полями и их группами симметрии. __ ИСТОЧНИКИ и ССЫЛКИ для дальнейшего чтения! Это видео — краткое и простое введение в теорию Галуа. Но, как и в любом кратком введении, я опускаю некоторые детали ради краткости. Чтобы изучить эти детали более подробно, я перечислил несколько ресурсов ниже. (а) Теория Галуа Заметки по теории Галуа от Тома Лейнстера: Эти заметки — безусловно, лучший ресурс для изучения предмета. Они абсолютно строги, но при этом написаны очень доступным языком с множеством примеров и обоснований. (См. ссылку здесь: https://www.maths.ed.ac.uk/~tl/gt/gt.pdf) Этот плейлист по теории Галуа от профессора Ричарда Борчердса — настоящая находка. В нем теория Галуа объясняется с самых основ, строго и практически в полной общности. (https://www.youtube.com/playlist?list=PL8yHsr3EFj53Zxu3iRGMYL_89GDMvdkgt) (b) Теория групп Лекции по теории групп: Этот плейлист профессора Бенедикта Гросса — просто великолепен. В нем рассматривается весь курс теории групп с самых основ, а профессор Гросс — мастерский лектор. (см. ссылку здесь: https://www.youtube.com/playlist?list=PLelIK3uylPMGzHBuR3hLMHrYfMqWWsmx5) МУЗЫКАЛЬНЫЕ КРЕДИТЫ: Песня называется «Taking Flight», Винс Рубинетти. https://www.vincentrubinetti.com/ БЛАГОДАРНОСТИ: Особая благодарность Давиде Радаэлли и Гранту Сандерсону за полезные беседы во время создания этого видео! ИСПОЛЬЗОВАННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ: Adobe Premiere Pro для монтажа Подписывайтесь на меня! Вступление: (0:00) Что такое квадратный корень из 2?: (1:08) Поля и автоморфизмы: (6:04) Примеры: (8:55) Теория групп: (16:34) Фундаментальная теорема: (18:25)