Предположим, что оба конца стержня на рис. 17.23 поддерживаются при температуре и что начальная т...

Предположим, что оба конца стержня на рис. 17.23 поддерживаются при температуре и что начальное распределение температуры вдоль стержня задается выражением где измеряется от левого конца стержня. Пусть стержень из меди, длина и площадь поперечного сечения 1,00 (a) Покажите начальное распределение температуры на диаграмме. (b) Каково конечное распределение температуры по истечении очень большого времени? (c) Нарисуйте кривые, которые, по вашему мнению, будут представлять распределение температуры в промежуточные моменты времени. (d) Каков начальный градиент температуры на концах стержня? (e) Каков начальный тепловой поток от концов стержня к телам, соприкасающимся с его концами? (f) Каков начальный тепловой поток в центре стержня? Объясните. Каков тепловой поток в этой точке в любой более поздний момент времени? (g) Каково значение температуропроводности для меди, и в каких единицах она выражается? (Здесь — теплопроводность, — плотность, — удельная теплоёмкость.) (h) Какова начальная скорость изменения температуры в центре стержня? (i) Сколько времени потребуется, чтобы центр стержня достиг своей конечной температуры, если температура продолжит падать с этой скоростью? (Это время называется временем релаксации стержня.) (j) Исходя из графиков в части (c), можно ли ожидать, что величина скорости изменения температуры в средней точке останется постоянной, увеличится или уменьшится в зависимости от времени? (k) Какова начальная скорость изменения температуры в точке стержня, находящейся на расстоянии 2,5 от его левого конца?