А. Рябичев - Геометрия поверхностей бесконечного типа

Геометрия поверхностей бесконечного типа А. Рябичев НМУ (Москва) Хорошо известно, что группы гомологий компактных многообразий конечно порождены. Для некомпактных многообразий это может нарушаться, про такие многообразия говорят что они имеют бесконечный тип. Поверхности бесконечного типа — не слишком известная и не полностью изученная ветвь маломерной топологии. Я расскажу про классификацию поверхностей бесконечного типа с точностью до гомеоморфизма. На этих поверхностях можно ввести метрику постоянной кривизны -1. Множество всех таких метрик на данной поверхности S, рассматриваемых с точностью до изотопии, наделено естественной топологией и известно как пространство модулей M(S). Мы обсудим некоторые относящиеся к нему современные результаты и гипотезы.