Планиметрия. Профильная математика. задания для подготовки к экзамену.

В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 угол 𝐵𝐴𝐶 вдвое больше угла 𝐶𝐴𝐷. Биссектриса угла 𝐵𝐴𝐶 пересекает отрезок 𝐵𝐶 в точке 𝐿. На продолжении стороны 𝐶𝐷 за точку 𝐷 выбрана такая точка 𝐸, что 𝐴𝐸 = 𝐶𝐸. а) Докажите, что 𝐴𝐿 ∙ 𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 ∙ 𝐴𝐶. б) Найдите 𝐸𝐿, если 𝐴𝐶 = 8, tg ∠𝐵𝐶𝐴 = 1/2 .