Простой трюк с дробями, дающий неожиданный максимум | Задача по теории чисел для олимпиады

Может ли две простые дроби скрывать удивительно большой ответ? В этой короткой задаче в стиле олимпиады нам дано: [ \frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{20}-\frac{1}{26} ] где (a,b) — положительные целые числа, и нас просят найти **максимально возможное значение (b)**. Эта задача выглядит элементарной, но ключевая идея тонкая и элегантная — идеально подходит для учеников, готовящихся к *математическим олимпиадам**, **конкурсам по математике* и *дополнительным занятиям* в **Сингапуре, Азии и США**. ✅ Без сложных алгебраических вычислений ✅ Четкие неравенства ✅ Чистый и убедительный вывод Идеально подходит для: Учащихся математических олимпиад (AMC, SMO, AIME, подготовка к олимпиадам) Школьных кружков и кружков математики Учителей, ищущих короткий, но наглядный пример