Многомерный анализ, интегралы и ряды 1. Множества и компакты

0:00 - Начало 0:43 - Повторение прошлого семестра 3:52 - Свойства длины 8:40 - Определения для точек: внутренней, прикосновения, граничной, изолированной, предельной 17:50 - Ранее доказанные утверждения связанные с внутренностями и замыканиями 27:04 - Критерии принадлежности точки к внутренности и замыкания множества, через последовательности 32:23 - Критерии открытого и замкнутого множества 33:55 - Утверждение о семействе открытых множеств, которое доказывает предыдущие два утверждения 45:08 - Определение компакта 47:33 - Теорема (свойство Больцано-Вейерштрасса) 53:03 - Определение покрытия 54:33 - Теорема (лемма Гейне-Бореля) 1:04:08 - Важно помнить о компактах 1:05:33 - Теорема Бэра Ссылка на плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvaS4YFFeepXydBopP8d9QNv Ссылка на заметки: https://hytex.org/post/pYeN3jdoL3lYAx7OpsIy Ссылка на исходник ТеХа: https://www.overleaf.com/read/qhrfgxdbxysj Дата лекции: 01.02.2023 Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Георгий Чирков Монтаж: Иван Юдин, Кирилл Нелюбин