Вывод волнового уравнения: альтернативный подход

В большинстве учебников волновое уравнение выводится с помощью вибрирующих струн, пружин или гидродинамики. Но что, если мы отбросим физику и рассмотрим исключительно математические особенности волны? В этом видео мы выводим универсальные одномерные и трехмерные волновые уравнения, исходя из одного математического предположения: волна — это движущееся возмущение, сохраняющее свою форму. Мы обходим физические силы и используем правило цепочки, чтобы выявить связь между возмущением в непосредственной окружающей среде и ускорением возмущения. Временные метки: 0:00 Введение 0:50 Что такое волна? 1:55 Построение волновой функции 2:30 Вывод одномерного волнового уравнения 3:50 От одного измерения к трем 4:30 Интерпретация уравнения