#03_6 Граф состояний и структура динамики | Автоматы и динамика | Математика для схемотехник

**Математика для схемотехника — Блок 3. Автоматы и динамика Тема: Граф состояний и структура динамики** Когда цифровую систему рассматривают как динамическую систему, её поведение удобно представить с помощью **графа состояний**. Граф состояний — это математическая модель, которая показывает **все возможные состояния системы и переходы между ними**. В таком графе: • **вершины** — это состояния системы • **дуги** — переходы между состояниями • переход определяется функцией [ s_{t+1} = f(s_t) ] То есть каждое состояние указывает, в какое состояние система перейдёт на следующем шаге. Такое представление позволяет увидеть **структуру динамики системы** — то, как она развивается во времени. В этом видео мы разберём: • как строится **граф состояний** • что показывают **переходы между состояниями** • почему возникают **циклы и орбиты** • что такое **петли и устойчивые состояния** • как граф разбивается на **компоненты динамики** Вы увидите, что граф состояний позволяет буквально «увидеть» поведение цифровой системы: • какие состояния достижимы • какие состояния образуют циклы • куда система приходит в долгосрочной работе. С инженерной точки зрения такие графы используются при проектировании: • **контроллеров и автоматов управления** • **протоколов связи** • **последовательных логических схем** • **алгоритмов управления цифровыми системами** Главная идея этого видео: **динамика цифровой системы полностью определяется структурой её графа состояний.** Понимание этой структуры позволяет анализировать поведение системы, находить циклы, устойчивые режимы и проектировать корректные алгоритмы управления.