Стационарные точки — тест первой производной — изучение знака производной для их классификации — ...

Для нахождения и классификации стационарных точек функции мы работаем с производной, f’(x), или d’y/dx. Мы решаем уравнение f’(x)=0, чтобы найти стационарные точки, а затем изучаем знак производной, используя таблицу знаков. Это часто называют критерием первой производной. Мы научимся делать все это на примере, в котором мы: дифференцируем функцию и находим f’(x) решаем уравнение f’(x)=0, чтобы найти x-координаты стационарных точек используем f(x) для вычисления y-координат стационарных точек записываем f’(x) в полностью факторизованной форме составляем таблицу знаков, чтобы изучить знак каждого из множителей f’(x) находим произведение знаков каждого из множителей, чтобы найти знак f’(x) в области определения f(x) делаем выводы о характере каждой из найденных стационарных точек. ******* ВРЕМЕННЫЕ МЕТКИ / ГЛАВЫ ******* 00:00 Введение и цели видео 01:20 Решение уравнения f'(x)=0 для нахождения x-координат стационарных точек 04:15 Нахождение y-координат стационарных точек 05:25 Классификация стационарных точек 06:41 Таблица знаков 13:40 Классификация и определение характера стационарных точек