Сумма внешних углов многоугольников | Основы математики от Gyandarshan

Внешние углы многоугольника Внешние углы многоугольника образуются при соединении одной из его сторон с продолжением другой стороны. Сумма всех внешних углов многоугольника равна 360 градусам. Вы уже знакомы с термином «многоугольник». Многоугольник — это плоская фигура, состоящая из трех или более отрезков и заключенная в замкнутую матрицу. Отрезки называются сторонами, а точка, где две стороны пересекаются, называется вершиной многоугольника. Пара сторон, пересекающихся в одной вершине, называется смежными сторонами. Угол в одной из вершин называется внутренним углом. Внутренние и внешние углы в каждой вершине различаются для всех типов многоугольников. Теперь давайте подробно изучим понятие внешних углов. Что такое внешние углы? Внешний угол — это угол, образованный одной из сторон любой замкнутой фигуры, такой как многоугольник, и продолжением ее смежной стороны. См. рисунок ниже, где пятиугольник имеет 5 вершин. Внешние углы этого пятиугольника образуются путем продолжения его смежных сторон. Сумма внешних углов многоугольника Допустим, вы начинаете движение из вершины под углом 1. Вы двигаетесь по часовой стрелке, совершаете повороты под углами 2, 3, 4 и 5 и возвращаетесь в ту же вершину. Вы прошли весь периметр многоугольника и фактически совершили один полный оборот. Один полный оборот равен 360 градусам. Таким образом, можно сказать, что сумма углов ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 и ∠5 составляет 360 градусов. Следовательно, сумма мер внешних углов многоугольника равна 360 градусам, независимо от количества сторон многоугольника. #Внешние_углы_многоугольников