презентация + прозрачная доска

"Давайте разберем, почему не получается? Что написано слева? Написано, в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить а умножить на b. На самом деле, идея в том, что мы хотим возвести двойку в какую-то степень, чтобы получить а умножить на b. Ок. Идея в том, что давайте, это разобьем на два этапа. Сначала возведем двойку в какую-то степень. Скажем x1, чтобы получилось а. А потом двойку возведем в какую-то другую степень. Скажем x2, чтобы получилось b. И тогда если мы перемножим обе части, как раз получится, что 2 в степени x1 умножить на 2 в степени x2 = а умножить на b. Но так устроены степени, когда идет умножение, то можно сложить эти степени. То есть 2 в степени x1 умножить на 2 в степени х2 = 2 в степени x1 плюс x 2. В итоге получается то, что ответ на то, в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить а умножить на b. Это x 1 + x 2. Или по-другому. Опять, что такое x1? x1=log2a, это на самом деле, логарифм по основанию 2 от а. х2=log2b - это логарифм по основанию 2 от b. Как раз получается эта формула. Понятно, что можно любое основание менять. Говорить не по основанию 2, а по основанию 3, 4, 5, 6. Ничего от этого не поменяется. Второе важное свойство - это то, что можно “убивать” степени. Опять же, понятно откуда оно появляется. Что такое логарифм от а в степени b по основанию 2? Это то, в какую степень нужно возвести двойку, что получить а в степени b. То есть как можно про это подумать? У нас опять уравнение, что 2 в степени x= а в степени b. Давайте эту задачу чуть-чуть разобьем. Сначала подумаем про то в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить а. Это степень, это будет x = x1 и будет равно логарифму а по основанию 2. То есть это в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить а. Допустим, мы это знаем. Что теперь нужно сделать? Но мы знаем, что 2 в степени x-1 равно а. Давайте обе части возведем в степень b. Тогда 2 в степени x1, возведенная в степень b, должна быть равна а в степени b. Мы знаем то, что когда мы степени возводим несколько раз, то мы можем эти степени просто перемножать. То есть в итоге, наш ответ на этот вопрос - в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить а в степени b? Это будет равно x 1 умножить на b или по-другому b умножить на логарифм а, по основанию 2. Как раз именно то, что написано слева от меня. Опять же, такое рассуждение можно провести ни с основанием двоек, а с любым другим основанием. Просто я написал двойку, чтобы не перегружать вас разными буквами. Потому что все буквы, которые важны это а и b. А основание мы можем фиксировать."