Симплектическая геометрия торических вырождений для непроективных многообразий

Докладчик: Бенджамин Хоффман (Корнельский университет) Семинар по теории Ли и интегрируемым системам в симплектической и пуассоновской геометрии http://www.fields.utoronto.ca/activities/19-20/lie-theory Название: Симплектическая геометрия торических вырождений для непроективных многообразий Аннотация: Вслед за работами Харады-Кавеха, градиентно-гамильтоновы потоки использовались для построения интегрируемых систем на многих гладких проективных многообразиях. Однако с точки зрения симплектического геометра часто неестественно работать только с проективными многообразиями. Например, все коаджентные орбиты унитарной группы имеют плотно определенное полностью интегрируемое действие тора, тогда как лишь немногие из этих орбит несут симплектическую форму, возникающую из вложения в проективное пространство. Я предложу новый подход к использованию градиентно-гамильтоновых потоков для построения действий тора на симплектических многообразиях, который не требует вложения в проективное пространство. В результате мы получим обобщение системы Гельфанда—Цейтлина для всех коадсопряженных орбит любой компактной группы Ли. Это совместная работа с Джереми Лейном.