Таблицa производных, дифференциал функций разных видов, экстремум, линейные ошибки, теорема Ферма

00:00 - начало записи 00:52 - начало лекции 02:38 - таблица производных 09:44 - доказательство производной arcctgx 12:55 - доказательство производной a^x 13:52 - доказательство производной e^x 15:27 - доказательство производной логарифмов 16:59 - доказательство производной x^n 18:24 - доказательство производной thx 21:18 - дифференциал функции 21:36 - определение дифференцируемой функции 23:59 - главный член приращения 25:04 - определение дифференциала 27:00 - теорема о необходимом и достаточном условии дифференцируемости функции 33:18 - следствие 34:53 - дифференциал композиции функций 39:06 - геометрический смысл дифференциала 43:55 - арифметические свойства дифференциала 48:24 - вычисление производной и дифференциала функций, заданных параметрически 49:10 - перерыв 53:16 - конец перерыва 01:00:43 - пример 01:07:53 - производные и дифференциалы функций, заданных неявно 01:09:45 - пример 01:14:15 - линейные ошибки вычисления по формулам 01:17:37 - пример 01:23:03 - теоремы о среднем для производных 01:23:56 - экстремум 01:24:08 - определение экстремума 01:26:09 - устройство максимума на графике 01:31:46 - Теорема Ферма