Что такое... клеточная аппроксимация?

Цель. Объяснение основных понятий алгебраической топологии интуитивно понятным способом. На этот раз. Что такое... клеточное приближение? Или: Мне не хватает пространственных кривых... Предупреждение. Никто не идеален, и я мог сказать что-то глупое. Если у вас есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки. Предупреждение. Эти видео посвящены алгебраической топологии, а не общей топологии. (Эти две области не следует путать.) Я предполагаю, что вы немного знакомы с общей топологией, но, надеюсь, не слишком много. Слайды. http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html Веб-сайт с упражнениями. http://www.dtubbenhauer.com/lecture-algtop-2021.html Клеточное приближение. https://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_approximation_theorem https://ncatlab.org/nlab/show/cellular+approximation+theorem https://mathworld.wolfram.com/CellularApproximationTheorem.html Кривая заполнения пространства. https://en.wikipedia.org/wiki/Space-filling_curve https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/a-few-of-my-favorite-spaces-space-filling-curves/ Использованные изображения. https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_group#/media/File:P1S2all.jpg Книга Хэтчера (иногда я беру оттуда некоторые изображения). https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf Всегда полезно. https://en.wikipedia.org/wiki/Counterexamples_in_Topology Mathematica. https://demonstrations.wolfram.com/PeanoCurveExplorer/ https://demonstrations.wolfram.com/SchoenbergPlaneFillingCurve/ https://demonstrations.wolfram.com/SpaceFillingFractalCurves/ https://demonstrations.wolfram.com/PolyasSpaceFillingCurve/ #алгебраическаятопология #топология #математика