Математика НМТ/ЗНО 2024 - Розбір Варіанту 18.05.2024 з Детальними Поясненнями!

Якщо було корисно подякувати, задати питання, зробити зауваження можна в коментарях, щоб не загубити підписуємся на канал. У відео я старався максимально зрозуміло розібрати з математики 2024 року основної сесії. Таймкоди: 00:00:00 - вступ 00:01:07 - 1 завдання 00:02:17 - 2 завдання 00:04:02 - 3 завдання 00:06:14 - 4 завдання 00:06:47 - 5 завдання 00:08:23 - 6 завдання 00:09:15 - 7 завдання 00:10:29 - 8 завдання 00:11:28 - 9 завдання 00:11:50 - 10 завдання 00:12:26 - 11 завдання 00:14:25 - 12 завдання 00:17:58 - 13 завдання 00:20:43 - 14 завдання (лайфхак) 00:22:43 - 14 завдання (повністю розв'язування) 00:26:44 - 15 завдання 00:28:19 - 16 завдання 00:32:02 - 17 завдання 00:38:22 - 18 завдання 00:41:22 - 19 завдання 00:46:48 - 20 завдання 00:53:18 - 21 завдання 00:56:59 - 22 завдання 1. У паралелограмі ABCD діагональ BD утворює зі сторонами BC і CD кути 57 і 65 (див. рисунок). Визначте градусну міру кута ABC. 2. Розв’яжіть систему рівнянь 8/x = -2, x + y/2 = 0. 3.Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Висота конуса та його твірна лежать на прямих, що... А лежать в одній площині». Б паралельні». В не мають спільних точок». Г перпендикулярні». Д мимобіжні». 4. Знайдіть значення виразу 1/3 m + 1/5 n, якщо m = –18, n = 55. 5. Ціна акції компанії зросла на 600 грн, що становить 5 % від її початкової ціни. Якою була початкова ціна акції? 6. (x^5)^2 / x^–5 = 7. Які з наведених тверджень є правильними? I. Існує трапеція, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до її основ. II. Існує трапеція, у якої суми протилежних сторін рівні. III. Існує трапеція, у якої суми протилежних кутів рівні. 8. Скільки всього цілих чисел містить проміжок [–1; log4 16]? 9. Укажіть графік непарної функції. 10. Комп’ютерна програма видаляє у п’ятицифровому числі одну цифру навмання. Яка ймовірність того, що в числі 37281 буде видалено цифру 1 або цифру 2? 11. Визначте об’єм правильної чотирикутної піраміди, площа основи якої дорівнює 36 см2 , а висота дорівнює стороні основи. 12. Розв’яжіть нерівність x^2 + 2x – 15  0. 13. В арифметичній прогресії (a n ) перший член a1 = 18,5, різниця d = –2,5. Скільки всього додатних членів має ця прогресія? 14. Діагоналі BD і AC прямокутника ABCD перетинаються в точці O, AOB = b (див. рисунок). Відстань між серединами відрізків AO і DO дорівнює d. Знайдіть площу цього прямокутника. 15. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 4^x * 5^x = 1/400. 16. Установіть відповідність між твердженням (1–3) та функцією (А – Д), для якої це твердження є правильним. Твердження 1 функція має 2 нулі 2 на відрізку [–1; 3] функція набуває від’ємних значень 3 найменше значення функції на відрізку [–1; 3] дорівнює 0,5 17. Круг, площа якого 36п, дотикається до паралельних прямих m і n (див. рисунок). Точки L, N, P належать прямій m, а точки K, M, Q – прямій n. Трикутник KLM рівносторонній. MNPQ – ромб, площа якого 156. Установіть відповідність між відрізом (1–3) та його довжиною (А – Д). 18. Узгодьте вираз (1–3) з точкою (А – Д) на координатній прямій, координатою якої є значення виразу. Вираз 1. log√2 cos360 2 1/(√2 - 1) 3 1 - (√2)^2 Точка А K Б L В M Г N Д P 19. Обчисліть f' (-1) + f ( x ) dx , якщо f (x) = 4x^3 – 3. 20. У прямокутній системі координат у просторі задано циліндр, осьовим перерізом якого є квадрат ABCD. Точки K(3; –5; 7) і M(11; 1; –3) є серединами сторін AD і CD відповідно. Обчисліть площу S бічної поверхні цього циліндра. У відповідь запишіть значення S/п 21. На діаграмі відображено результати опитування 1000 клієнтів, які ставили оці- нки від 1 до 5. Середня оцінка склала 4,2 бали. За відгуками тих відвідувачів, які оцінили роботу від 1 до 4 включно, середня оцінка 2,5 бали. Скільки людей поставили оцінку «5»? #демоваріантматематика2024 #розбірдемоваріантузматетики #нмтматематика #нмт2024 #нмт2025 #підготовкадонмт #самопідготовкадонмт