ФСР. Сумма и пересечение подпространств. Замена базиса и координат | 9 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 9: ФСР. Сумма и пересечение подпространств. Замена базиса и координат 🌐 Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJzjexdKEIJLz7I7KlpnBL6R ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPY6uy3Q=/?share_link_id=398921980849 📐 Лекция об ортонормированном базисе, скалярном произведении и норме: https://youtu.be/rpYn9OX9YXM ⏱ В этой лекции: 00:00 Начало 01:45 Что было в прошлых лекциях? 05:23 Теорема о размерности подпространства решений однородной СЛАУ 18:48 Фундаментальная система решений однородной СЛАУ (т.е. базис в подпространстве этих решений) 27:59 Пересечение и сумма подпространств 35:00 Примеры 51:13 Теорема о размерностях 55:51 Прямая сумма подпространств 1:00:23 Признак разложения пространства в прямую сумму подпространств 1:30:42 Замена базиса 1:33:19 Компоненты и координаты вектора – не одно и тоже! 1:39:15 Замена базиса (продолжение) 1:52:20 Преобразование координат при замене базиса 2:01:09 Компоненты и координаты вектора – не одно и тоже! (продолжение) 2:02:22 Несколько слов об ортонормированном базисе 2:05:55 Ответы на вопросы 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры 🔸 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра 🔸 Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов 🔹 Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре 🔹 Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов 🙋♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО