Частица со спином ½ при вращениях вокруг оси Z на 90 градусов

Лекция посвящена построению матриц операторов поворота для электрона со спином ½, в частности поворотов вокруг оси Y. Рассматривается поворот на угол π, который переводит состояние «спин вверх» в состояние «спин вниз», и с помощью анализа последовательных поворотов показывается, что фазовые множители можно выбрать равными единице. В результате матрица поворота на π приобретает простой антидиагональный вид. Далее из условия, что два поворота на π/2 дают поворот на π, выводятся матрицы для поворотов на ±π/2. В заключение отмечается, что совокупность полученных матриц для поворотов вокруг осей Z и Y позволяет задавать оператор произвольного поворота относительно любой оси. Лектор Александр Сергеевич Чирцов