Серия 27, инвариант

В задачах на процессы иногда после долгих попыток получить желаемое начинаешь понимать, что ответ может быть и отрицательным. В таком случае может помочь нечто неизменное в таком процессе, чтобы как-то упорядочить происходящее. И на выручку приходит инвариант: так мы называем какую-то постоянную величину. Инвариантом может служить сумма, разность, четность, делимость, периметр, площадь. Но самое сложное -- догадаться, что именно в данной задаче может пригодиться.