ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ СИЛЫ, ЯВНО ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ВРЕМЕНИ

ЭСММИО: Электронное Сопровождение Массового Многоуровневого Индивидуализированного Обучения SW-university.com (С) Чирцов А.С. Лекция записана в ИТМО 2026  Ориентирована на направление Инновационный Менеджмент _____________________________________________________________ Раздел : КЛАССИЧЕСКИЕ МЕХАНИКА И СТАТИСТИКА Тема: МЕХАНИКА Лекция: ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Вопрос: ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ СИЛЫ, ЯВНО ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ВРЕМЕНИ Показывается, что законы Ньютона открывают путь к решению основной задачи механики для одного точечного тела ценой необходимости работы с обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка. Обсуждается простейший вариант интегрирования классического уравнения движения в случае одномерной силы, явно зависящее от времени. Если масса точечного тела известна, Второй закон Ньютона позволяет по известной силе однозначно рассчитать ускорение в любой момент времени. Базовые соотношения кинематики в случае известных начальных условий в зависимости ускорения от времени позволяют рассчитать скорость в произвольный момент времени, А по ней-радиус вектор. В одномерном случае задача сводится к вычислению двух определённых интегралов. В качестве примера рассматривается следующая проблема из инновационно- экономического подпространства: Сотрудники ООО “Энтузиаст” ежедневно увеличивают свой личный суточный вклад в  общественный  капитал ООО Со скоростью, пропорциональный их  текущему энтузиазму. Группа умеренных и совестливых  рэкетиров ежеднесуточно конфискует у ООО сумму, возрастающую с постоянной во времени скоростью, определяемой совестью рэкетиров, а если это сумма оказывается превосходящий Финансы клиентов их рэкета -  просто отбирают эту сумму, ничего не записывая в долг. В день рождения предприятия “Энтузиаст”  Генеральный менеджер сумел предложить такой удачный лозунг для персонала ООО с нулевым стартовым капиталом, что  изначально нулевой энтузиазм персонала начал возрастать по времени с постоянной скоростью. Через  некоторое  время  функционирование ООО Менеджер увлёкся другим многообещающим проектом, после чего  энтузиазм  персонала ООО “Энтузиаст”  не только перестал расти, но и упал до нуля (Но не стал отрицательным!). Какую максимальную сумму на счетах ООО зафиксирует налоговая служба? Сформулированные задачи ставится в однозначное соответствие проблемы расчёта максимальной высоты подъёма с поверхности лишённой атмосферы планеты ракеты, тяга двигателей который линейно возрастает во времени с момента запуска, но через фиксированный интервал времени обращается в ноль. Обсуждается связь между двумя сформулированными задачами. Длительность: 0 : 35: 25: Хостинг: Youtube, Vk