Определение тригонометрических функций: единичная окружность

В этом видео представлена идея переопределения тригонометрических функций с использованием более кругового определения, которое приводит к так называемой единичной окружности. Основная идея заключается в определении тригонометрических функций с помощью координатной плоскости. Проведем луч из начала координат в некоторую точку с координатами (x, y). Этот луч будет иметь длину r и будет образовывать угол с положительной осью x, который можно назвать тета. Тета измеряется положительно против часовой стрелки и отрицательно по часовой стрелке. Теперь тета может принимать любое действительное значение, расширяющее исходное определение прямоугольного треугольника для тригонометрических функций до углов больше 90 градусов и меньше 0 градусов. Функция синуса теперь определяется как отношение значения y к длине луча r, где косинус — это отношение значения x к r, а тангенс — это отношение значения y к значению x. Если длина луча равна единице (r = 1), мы создаём единичную окружность с центром в начале координат и радиусом, равным единице. Тригонометрические функции на этой окружности значительно упрощаются: sin(theta) = y, cos(theta) = x и tan(theta) = y/x = sin(theta)/cos(theta). Упражнение Академии Хана для практики: 1. Единичная окружность: https://www.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:trig/x2ec2f6f830c9fb89:unit-circle/e/unit-circle?modal=1 EulersAcademy.org