Движение зарядов и диполей в электрическом поле

В этом видео мы рассмотрим движение зарядов в однородных электрических полях, а также диполей в однородных и неоднородных электрических полях. Начнем с рассмотрения электрического поля параллельно-пластинчатого конденсатора. Мы получим это поле, используя наш результат для электрического поля бесконечной плоскости заряда. Сначала рассмотрим параллельно-пластинчатый конденсатор, состоящий из двух параллельных проводящих пластин, которые накапливают равный и противоположно направленный заряд. Они характеризуются расстоянием между пластинами и площадью пластин. Пока расстояние между пластинами мало и мы рассматриваем их вблизи, наше приближение поля очень хорошее. Интересная часть нашего результата для поля бесконечной плоскости заряда заключается в том, что поле не меняется с расстоянием и имеет одинаковую напряженность везде. Это означает, что напряженность поля от обеих пластин одинакова. Вне конденсатора направления поля будут противоположными и, следовательно, будут компенсировать друг друга. Внутри конденсатора поле будет направлено от положительного заряда к отрицательному заряду, что в данном случае совпадает с направлением поля. По этой причине поля складываются и становятся сильнее. Чтобы определить величину поля, мы просто берём напряженность поля в одной плоскости бесконечного заряда и удваиваем её. Поле будет однородным и одинаковым по всей поверхности конденсатора. Для иллюстрации этого нарисуем параллельные и равномерно расположенные силовые линии. Теперь, когда у нас есть пример однородного электрического поля, мы можем увидеть, как будет двигаться заряд в этом поле. Если поле — единственное, что оказывает силу на заряд, то результирующая сила — это электрическая сила. Следовательно, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение, при котором сила равна заряду, умноженному на напряженность электрического поля пластин конденсатора. Поскольку электрическое поле однородно, а заряд и масса заряда постоянны, ускорение будет постоянным. Это хорошо, потому что для описания движения заряда мы можем просто использовать кинематическое уравнение для постоянного ускорения, чтобы полностью описать его движение. Ускорение зависит от заряда, делённого на массу, и мы называем это отношением заряда к массе. Это означает, что если нам известно отношение заряда к массе, нам не обязательно нужны конкретные значения заряда или массы, чтобы найти ускорение. Заряженная частица, запущенная в однородном электрическом поле, будет вести себя как масса в свободном падении или как снаряд, где мы просто заменяем гравитационное ускорение на ускорение, обусловленное полем и отношением заряда к массе. Мы также можем рассмотреть диполь в электрическом поле. Диполь в однородном электрическом поле, не выровненный по направлению поля, будет испытывать силу на обоих полюсах. Эта сила будет равна по величине и противоположна по направлению. Это означает, что силы компенсируют друг друга, поэтому диполь не будет перемещаться, но обе силы будут вращать диполь, создавая крутящий момент. Мы можем найти этот крутящий момент, используя произведение силы на перпендикулярное расстояние или плечо момента. Поскольку крутящий момент, действующий на один заряд, одинаков для обоих зарядов, мы можем найти значение для одного заряда и удвоить результат. Наш результат будет зависеть от дипольного момента, напряженности электрического поля и относительного угла диполя и поля. Этот результат можно также выразить через векторное произведение вектора дипольного момента и вектора электрического поля. Это имеет смысл, поскольку мы впервые рассматриваем векторное произведение в контексте вращений, а диполь вращается в однородном электрическом поле. Мы также можем рассмотреть диполь в неоднородном электрическом поле, например, в поле точечного заряда или сферы, которое ослабевает с расстоянием. Противоположные полюса будут испытывать силу в противоположных направлениях, но поскольку сила ослабевает с расстоянием, полюс, который притягивается туда, где поле сильное, будет испытывать большую силу. Это приведет к тому, что диполь будет испытывать результирующую силу и двигаться в направлении более сильного поля.