Суммы множеств цепных дробей с ограниченными неполными частными (Дмитрий Гайфуллин)

Математический семинар ФКН ВШЭ Множества цепных дробей, элементы которых равномерно ограничены сверху или снизу, обладают рядом причудливых свойств. Они имеют сложную фрактальную структуру и нецелую размерность Хаусдорфа. Со времён прорывной работы М. Холла 1947 года, исследуется следующий вопрос: пусть F_n — множество цепных дробей, неполные частные которых ограничены сверху числом n. Что можно сказать о сумме F_n+F_m, где n и m — (возможно, одинаковые) натуральные числа? Тот же вопрос можно задать и о цепных дробях, элементы которых ограничены снизу. На семинаре рассказывается о новых результатах в этой области, принадлежащих Н. Шульге и о совместной работе докладчика с Э. Нешаримом. Будут затронуты и открытые вопросы, часть из которых очень трудные, а некоторые, вероятно, вполне постижимые. Выступает Дмитрий Гайфуллин, старший научный сотрудник научно-учебной лаборатории алгебраических групп преобразований ФКН ВШЭ. 30 января 2026 https://www.youtube.com/watch?v=qZ5lWSe8UcY https://www.youtube.com/playlist?list=PLEqoHzpnmTfBJfTzg4_63Ckra7_kVOCuz Математический семинар ФКН: https://cs.hse.ru/seminatfkn/ ФКН: https://cs.hse.ru Подписывайтесь на нас: