Вариант №2 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2027| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 15 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2027 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ. 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.ru/wall-40691695_115856 VK группа: https://vk.ru/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.ru/market-40691695 Как я набрал 100 баллов: https://vk.ru/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.ru/@-40691695-zal-slavy 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:26 В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 94°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 03:46 Даны векторы a ⃗ (-13;4) и b ⃗ (-6;1). Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 04:28 Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра. Задача 4 – 06:12 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл. Задача 5 – 07:19 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние. Задача 6 – 09:06 На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события A. Задача 7 – 12:04 Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343. Задача 8 – 12:49 Найдите значение выражения 4√2 cos〖π/4〗 cos〖7π/3〗. Задача 9 – 13:43 На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)? Задача 10 – 14:24 Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST^4, где σ=5,7∙10^(-8)- постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T- в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/18∙10^21 м^2, а излучаемая ею мощность P равна 4,104∙10^27 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина. Задача 11 – 18:46 Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Задача 12 – 21:55 На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c. Найдите значение f(-2). Задача 13 – 26:38 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r- целое число; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Задача 14 – 38:55 а) Решите уравнение 36^sin2x =6^(2 sinx ). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-5π/2]. Задача 16 – 47:54 Решите неравенство 1/(log_3x+4)+2/log_3(3x) ∙(2/(log_3x+4)-1)≤0. Задача 17 – 01:01:23 При подключении последовательного контура к источнику переменного тока амплитуда силы тока I (в амперах) в цепи зависит от циклической частоты ω (в рад/с) и выражается формулой: I=U/√(R^2+(ωL-1/ωC)^2 ), где U=220 В- амплитуда напряжения источника, R=44 Ом- активное сопротивление цепи, L=0,2 Гн- индуктивность катушки, а C=20 мкФ=20∙10^(-6) Ф- емкость конденсатора. Найдите наибольшую возможную силу тока (в амперах) в этой цепи. Задача 19 – 01:10:42 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(x^4-x^2+a^2 )=x^2+x-a имеет ровно три различных корня. Задача 20 – 01:25:19 Даны различные натуральные числа, запись которых содержит цифры 1 и 6, либо только одну из этих цифр. а) Может ли сумма всех чисел быть равной 173? б) Может ли сумма всех чисел быть равной 109? в) Какое наименьшее количество чисел могло быть, сумма которых равна 1021? Задача 18 – 01:39:49 В треугольнике ABC точки M и N лежат на сторонах AB и BC соответственно так, что AM:MB=CN:NB=2:3. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается отрезка MN в точке L. а) Докажите, что AB+BC=4AC. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если ML=9/5, LN=3. Задача 15 – 02:03:42 Основанием прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 является параллелограмм. На рёбрах A_1 B_1, B_1 C_1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причём B_1 K:KC_1=1:2, а AMKN- равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 6. а) Докажите, что N- середина BC. б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равен 72, а её высота равна 2. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора