Почему производная sin(x) равна cos(x)? Геометрическое обоснование

Почему производная sin(x) равна cos(x)? Вместо того чтобы запоминать правило, это видео демонстрирует геометрическое объяснение на примере единичной окружности. Когда точка движется по окружности, её скорость всегда перпендикулярна радиусу. Этот простой поворот на четверть оборота объясняет, почему вертикальная скорость точки равна cos(x) — и, следовательно, почему: d/dx [sin(x)] = cos(x) Ещё красивее, если дифференцировать ещё раз, получим −sin(x), а после четырёх производных вернёмся к sin(x). Тригонометрия и исчисление — это, по сути, два разных взгляда на одно и то же круговое движение. #Математика #Исчисление #Тригонометрия #Производная #Синус #Косинус #Математика #МатематикаОбъяснена #ИзучениеМатематики #МатематическаяАнимация #ЕдиничнаяОкружность #ИсчислениеОбъяснена #STEM #3Blue1BrownStyle