Производная и дифференциал | Лекция 26 | Правдин К.В. | ИТМО

💡 Мы начинаем четвёртую главу о производной и исследовании функции. Начнём её с понятий производной и дифференциала функции, их геометрического смысла и вычисления по определению, а также по арифметическим свойствам. 👉 Геометрический смысл производной и дифференциала: https://www.youtube.com/shorts/rk0BPBNXoKA ⏱ В этой лекции: 00:00 О чём будет эта и следующая лекция? 03:07 Определение производной функции в точке 07:17 Примеры вычисления производных по определению 44:42 Определение дифференцируемости и дифференциала функции в точке 49:46 Примеры вычисления дифференциалов по определению дифференцируемости 59:52 Теорема о связи производной и дифференцируемости 1:10:43 Теорема о связи непрерывности и дифференцируемости 1:18:30 Определение дифференцируемости на множестве 1:19:37 Односторонние производные 1:21:18 Критерий существования производной через односторонние 1:27:16 Геометрический смысл производной и дифференциала 1:43:20 Теорема об арифметических правилах дифференцирования 🗂️ Плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJzfur0sKOub1D1ClMIOofsB 🎥 Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh 📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Виноградов О.Л. Математический анализ 🔹 Зорич В.А. Математический анализ (Том 1) 🙋♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук, Университет ИТМО