Случайные процессы 5. Гауссовский процесс

Дата лекции: 15.03.24 Лектор: Богачев Владимир Игоревич 00:00:00 -- напоминание: гауссовская вероятностная мера и гауссовский вектор 00:04:10 -- гауссовский процесс 00:05:40 -- однозначное задание гауссовского процесса средним и ковариационной функцией 00:07:50 -- неотрицательно определенная функция 00:10:43 -- теорема: гауссовский процесс по среднему и ковариационной функции 00:16:35 -- что нужно, чтобы был гауссовский процесс с незав. приращениями? 00:36:00 -- пример: гауссовский процесс с независимыми значениями 00:39:15 -- дополнительные свойства винеровского процесса 00:39:30 -- теорема: винеровский процесс в виде равномерно сходящегося ряда 00:42:15 -- теорема: "липшицевость" винеровского процесса 00:45:05 -- теорема: отсутствие дифференцируемости и ограниченной вариации траекторий 00:48:05 -- теорема: закон повторного логарифма 00:53:55 -- задача от Колмогорова 00:58:55 -- замечание: стохастический интеграл Винера 01:06:50 -- условное мат. ожидание 01:08:45 -- определение УМО и замечания про случаи L^1 и L^2 Съёмка: Денис Лейбман Монтаж: Александр Стешенко