Как доказать, что, если a²+b²=c², то из делимости c на 2 (на 3) следует делимость a и b на 2 (на 3)?

Натуральные числа a, b, c таковы, что a²+b²=c². Доказать: 1) если c делится на 2, то a и b также делятся на 2; 2) если c делится на 3, то a и b также делятся на 3. Решить задачу нам поможет замечательное свойство чисел 3 и 4: если мы квадрат целого числа разделим на любое из двух этих чисел, то в остатке получим либо ноль, либо единицу. А для решения задачи нам придётся вспомнить такие понятия, как остаток от деления и сравнение по модулю.