Как найти x⁴ + y⁴ + z⁴, зная, что x + y + z = 0 и x² + y² + z² = a?

Найти сумму четвёртых степеней x, y, z, зная, что их сумма равна нулю, а сумма их квадратов равна a. Задача несложная. Нужно лишь трижды применить формулу квадрата суммы произвольного количества слагаемых. Оная сумма есть суммы их квадратов и суммы их попарных произведений. Ну и о том, как общие множители выносятся за скобки, забывать также не стоит!