Андрей Рябичев, "Четырёхмерный куб и другие страшные картинки"

доклад на кружочке 26 ноября 2025. анонс https://t.me/kruzhochek179/858 Обычно в школьной геометрии рассматривают лишь плоские картинки, и только в старших классах начинают выходить в трёхмерное пространство. В то же время, многомерные объекты встречаются неявно — в физике (фазовые пространства), в алгебре (многочлены от нескольких переменных) и даже в комбинаторике (гиперграфы, множества расстановок, даже в недавнем разговоре про теорему Ван дер Вардена хотелось нарисовать диагонали в n-мерном кубе https://www.youtube.com/watch?v=QICXJZGa3Fg). Мы обсудим, что такое n-мерное пространство, что такое гиперплоскость и как они могут пересекаться, поговорим про то как определить куб и симплекс (многомерный аналог треугольника и тетраэдра), сколько у них вершин, граней и т.п. Также мы определим многомерные сферы, посмотрим на их пересечения и проекции. Наконец, если останется время, мы немного обсудим топологические аспекты — почему две окружности не могут быть зацеплены в ℝ⁴ так же, как в ℝ³? Пора наконец сбросить оковы аксиоматического обучения геометрии и по-другому взглянуть на эти вещи, чтобы понять что они не такие уж сложные! Лекция рассчитана на школьников 8 класса. Предварительных знаний для понимания не требуется, достаточно просто интереса к теме. более аккуратные картинки есть например в Кванте https://kvant.mccme.ru/key/51O_a.htm