На примере последовательного колебательного контура рассмотрена задача Коши для свободных колебаний затухающего гармонического осциллятора. Показан алгоритм решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и ненулевыми начальными условиями.