Дано определение интегрального преобразования Фурье с помощью предельного перехода от дискретного преобразования Фурье. Использована формула Эйлера и определение интеграла как суммы произведения приращения аргумента и значения функции в точке. Получены прямая и обратная формула преобразования. Даны замечания по поводу нормировочного коэффициента преобразования и знаков в аргументе экспоненты.