Доказательство обобщённо гипотезы Римана
В работе изучается определитель Фредгольма для ядра, построенного на первых N = 10000 простых числах. Численное решение спектральной задачи показывает, что собственные значения эффективного гамильтониана близки к простым числам; при этом калибровочный наклон отличается от единицы менее чем на ~ 10^-8. С помощью преобразования Меллина аналитически получен определитель, сводящийся к произведению простых чисел, выражаемому через простую узловую связь с дзета-функцией Римана. Введение характеров Дирихле и однопараметрической деформации ядра позволило установить точное соответствие между нулями L-функций Дирихле и спектром самосопряжённого гамильтониана. На этой основе получено аналитическое доказательство обобщённой гипотезы Римана, использующее лишь стандартные результаты теории операторов следа и формулу Смитиса для сингулярных ядер.
В работе изучается определитель Фредгольма для ядра, построенного на первых N = 10000 простых числах. Численное решение спектральной задачи показывает, что собственные значения эффективного гамильтониана близки к простым числам; при этом калибровочный наклон отличается от единицы менее чем на ~ 10^-8. С помощью преобразования Меллина аналитически получен определитель, сводящийся к произведению простых чисел, выражаемому через простую узловую связь с дзета-функцией Римана. Введение характеров Дирихле и однопараметрической деформации ядра позволило установить точное соответствие между нулями L-функций Дирихле и спектром самосопряжённого гамильтониана. На этой основе получено аналитическое доказательство обобщённой гипотезы Римана, использующее лишь стандартные результаты теории операторов следа и формулу Смитиса для сингулярных ядер.